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課程名稱 |
群論及其物理應用
Group Theory and Its Applications in Physics |
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開課學期 |
101-1 |
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授課對象 |
理學院 物理學研究所 |
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授課教師 |
陳 卓 |
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課號 |
Phys8106 |
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課程識別碼 |
222 D3270 |
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班次 |
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學分 |
3 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
選修 |
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上課時間 |
星期一7,8,9(14:20~17:20) |
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上課地點 |
新物406 |
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備註 |
總人數上限：20人
外系人數限制：5人 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
引言：對稱是一個大家都熟悉的概念。正常的人和動物若從正面看，大致都呈現左右對稱。古代許多重要建築，尤其是廟宇及宮殿，都特別注重其造形的對稱性。對稱與平衡及穩定有內在的連繫，亦是秩序與美的源泉。在大自然的基本結構中，對稱性扮演著關鍵性的角色：無論是原子、分子、晶體、原子核和基本粒子，它們的構造及變化，都與它們所擁有的對稱性息息相關。群論(Group Theory)是研究對稱的數學理論，它的基本理論架構雖已大致成形，它的應用仍方興未艾。凡好學深思有志於學問的青年，理當一探這理論科學的堂奧。 |
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課程目標 |
課程大綱
(一)緒論：對稱性之一般討論 (一週)
(二)基本群論 (五週)
(1)群代數之公設
(2)群的實例：正方形、正四面體、勞倫茲變換．．．
(3)群的結構分析：群元素之表列、子群、群元素分類、群之分解與合成。
(4)排列群及其代數性質
(三) 群的矩陣表現理論 (六週)
(1)轉動、映射、投影及其矩陣表現
(2) 群論與量子力學
(3)角動量理論
(4)群表現之可約性
(5)群表現之特徵理論
(6)群論在微擾計算及選擇律之運用
(四)群論與晶體物理 (三週)
(1)晶體之對稱性
(2)晶格點群及空間群
(3)晶體中電子的能帶理論
(五)群論與基本粒子 (二週)
(1)基本粒子常識
(2) SU(2)及SU(3)
(3)夸克模型與基本粒子分類
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課程要求 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
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指定閱讀 |
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參考書目 |
參考書目
1. Eugene Wigner, Group Theory and Its Application to Quantum Mechanics of Atomic Spectra, Academic Press（New York 1964）
2. Morton Hammermesh, Group Theory, Addison-Wesley （Reading Mass, 1964）
3. Michael Tinkham, Group Theory and Quantum Mechanics, McGraw Hill (New York 1964)
4. J. P. Elliot and P. G. Dawber, Symmetry in Physics 狀元出版社翻印（民國73年）
5. 馬中騏著，物理學中的群論，科學出版社（北京1997）
6. Mildred Dresselhaus et al, Group Theory, Springer-Verlag (Berlin, 2007)
7.朱洪元 著，群論和量子力學中的對稱性，北京大學出版社（北京，2009）
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
習題或專題報告 |
50% |
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2. |
期末口試 |
50% |
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